După absolvirea bacalaureatului în 1892, Vuia pleacă la Budapesta pentru a se înscrie la Politehnică. A urmat pentru un an cursurile Politehnicii, secţia mecanică, la seral. Neavând destui bani, se va înscrie la Drept şi va practica în birouri de avocatură din Banat pentru a-şi putea asigura mijloacele de trai. Astfel o bună parte din studenţia lui Vuia este deviată de la adevăratele lui aspiraţii şi aptitudini. Tânărul reuşeşte însă şi în domeniul ştiinţelor juridice. La 6 mai 1901, Traian Vuia îşi ia doctoratul în Ştiinţe Juridice cu teza: „Militarism şi industrialism, regimul de Status şi contractus„.

După terminarea facultăţii Traian Vuia se întoarce la Lugoj. Aici continuă să studieze problema zborului uman şi începe să-şi construiască primul aparat de zbor, pe care-l numeşte aeroplan-automobil. Din cauza lipsurilor financiare, nu reuşeşte să-şi ducă la capăt proiectul şi decide în schimb să plece la Paris, în iulie 1902. Vuia spera că aici va găsi pe cineva interesat să-i finanţeze proiectul, mai ales a pasionaţilor de aerostate însă s-a lovit de mult scepticism asupra ideii că o maşină zburătoare cu o densitate mai mare decât cea a aerului ar putea zbura. Vuia merge la Victor Tatin, un cunoscut teoretician care construise în 1879 un model experimental de aeroplan. Tatin este imediat interesat de proiect dar încearcă şi să-l convingă pe Vuia că nu este nimic de făcut pentru că-i lipseşte un motor adecvat şi este instabil. Vuia însă continuă să-şi promoveze proiectul şi-l trimite Academiei de Ştiinţe de la Paris pe 16 februarie, 1903, prezentând posibilitatea de a zbura cu un aparat de zbor mai greu decât aerul cât şi procedura de decolare. Academia îi respinge proiectul cu motivaţia că ar fi prea utopic, cu menţiunea că: „Problema zborului cu un aparat care cântăreşte mai mult decât aerul nu poate fi rezolvată şi nu este decât un vis„.

În ciuda acestor obstacole, Vuia nu renunţă la proiect şi se înscrie pentru un brevet, acordat pe 17 august 1903 şi publicat pe 16 octombrie 1903. Invenţia brevetată se numeşte aeroplan automobil.

În ziua de 1 iulie 1902, el sosea la Paris, aducând în bagajele sale proiectul unui original „aeroplan-automobil”, conceput în perioada studenţiei, şi macheta aferentă, realizată pe parcursul ultimelor douăsprezece luni. În iarna lui 1902/1903, Vuia începe construcţia aparatului, perfecţionând până în minime detalii planurile originale la care lucrase cu un an înainte la Lugoj. Se loveşte din nou de probleme de natură financiară, dar reuşeşte să le depăşească, ajutat şi de mentorul său Coriolan Brediceanu. În toamna lui 1904 începe să-şi construiască şi un motor, tot invenţie personală. În 1904 obţine un brevet pentru această invenţie în Marea Britanie. Întreaga parte mecanică e terminată în februarie 1905. Aparatul este gata în decembrie, după ce i se montează motorul, şi este numit Vuia I, poreclit Liliacul, din cauza formei sale. Avea prevăzută o greutate totală de 250 kg, o suprafaţă de susţinere de 14 m² şi un motor de 20 CP.

Primele experimente au început în 1905, ca pe un automobil, cu aripile demontate, pentru a căpăta experienţă în manevrarea lui.
Pe 18 martie 1906 la Montesson, lângă Paris, aparatul Vuia I a zburat pentru prima dată. După o acceleraţie pe o distanţă de 50 de metri, aparatul s-a ridicat la o înălţime de aproape un metru, pe o distanţă de 12 m, după care elicele s-au oprit şi avionul a aterizat.

Multe ziare din Franţa, Statele Unite şi Marea Britanie au scris despre primul om care a zburat cu un aparat mai greu decât aerul, echipat cu sisteme proprii de decolare, propulsie şi aterizare. De atunci a fost scoasă în evidenţă şi propagată ideea că Vuia a reuşit cu aparatul său să decoleze de pe o suprafaţă plată, folosind numai mijloace proprii, „la bord”, fără „ajutor extern” (pantă, cale ferată, catapultă, etc.). Totuşi, au fost şi mai există multe contradicţii şi dezbatere asupra definiţiei de primul aeroplan.

În continuare va mai breveta şi construi diferite invenţii, spre exemplu un generator de abur în 1925, sau două elicoptere între 1918 şi 1922. La 3 septembrie 1950 se stinge din viaţă la Bucureşti, fiind înhumat în cimitirul Bellu.

A fost ales membru de onoare al Academiei Române, pe 27 mai 1946.
Astăzi Aeroportul Internaţional Timişoara îi poartă numele.